私家偵探在調查配偶是否出軌時，通常會采取一系列合法且謹慎的方法。然而，重要的是要認識到，在許多司法管轄區，未經授權的監視或獲取個人信息可能違反隱私法和其他法律法規。因此，在進行任何調查之前，了解并遵守當地法律是非常重要的。

以下是私家偵探可能會采用的一些合法調查手段：

1. 公開信息收集：通過互聯網、社交媒體平臺和其他公開資源來查找有關配偶活動的信息。這包括查看他們的社交網絡狀態更新、照片和朋友列表等。
2. 現場觀察：私家偵探可能會對被調查對象進行跟蹤，以記錄其行蹤和行為模式。但是，這種跟蹤必須是在公共場所進行，并且不能侵犯個人隱私權。
3. 拍照/錄像：在不侵犯他人隱私的前提下，可以在公共場合拍攝照片或視頻作為證據。例如，在餐廳、公園或其他公共場所捕捉到的親密行為影像資料可以作為證明出軌的有效證據。
4. 財務審查：分析銀行賬戶流水、信用卡賬單等金融交易記錄，尋找異常支出或者可疑的資金流向。比如，頻繁向不明賬戶轉賬或支付酒店費用等。
5. 證人訪談：與知情人士交談，如鄰居、同事或共同的朋友，以獲取關于被調查者行為的信息。
6. 專業工具和技術：使用專業的調查工具和技術，如車輛追蹤器（需合法授權），但要注意這類設備的使用必須符合法律規定。
7. 法律咨詢：確保所有行動都在法律框架內執行，并且獲得適當的法律建議，以防觸犯相關法律法規。

請注意，盡管上述方法可能有助于發現真相，但在實際操作中應非常小心，避免違法行為。此外，即使發現了出軌行為，也需要考慮如何妥善處理這一發現，以及這對家庭和個人關系可能產生的影響。如果不確定具體做法，最好尋求專業法律顧問的幫助。